设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：甘肃省月考题

设集合A={x²，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．

答案

解：由题意知A∩B={9}，因此9∈A，
①若x²=9，则x=±3，当x=3时，A={9，5，﹣4}，x﹣5=1﹣x，与B集合的互异性矛盾；
当x=﹣3时，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，满足题意．
②若2x﹣1=9，则x=5，此时A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，与A∩B={9}矛盾，舍去．
故A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}．

核心考点

试题【设集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x是菱形或矩形}，B={x|x是矩形}，则C_AB=[ ]
A.{x|x是菱形}
B.{x|x是内角都不是直角的菱形}
C.{x|x是正方形}
D.{x|x是邻边都不相等的矩形}

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设集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，0}，则A∩（C_UB）=[ ]
A.{2}
B.{2，3}
C.{1，3}
D.{3}

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设集合U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，0}，则A∩（C_UB）=[ ]
A.{2}
B.{2，3}
C.{1，3}
D.{3}

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已知集合M={x∈Z|﹣1≤x≤1}，N={x|x²=x}，则M∩N= [ ]
A.{1}
B.{﹣1，1}
C.{0，1}
D.{﹣1，0，1}

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设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则（C_UA）∪B=[ ]
A.{2}
B.{2，3}
C.{2，4}
D.{2，3，4}

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