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题目
题型:解答题难度:一般来源:山西省模拟题
已知集合A={x|x≤-2或x≥7},集合,集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
答案
解:(1)由题意可得,A={x|x≤﹣2或x≥7},
集合={x|﹣4<x<﹣3}
∴A∩B={x|﹣4<x<﹣3}        
(2)∵A∪C=A,CA
①当C=时,有2m﹣1<m+1
∴m<2                
②当C≠时,有
∴m≥6
综上可得m<2或m≥6            
核心考点
试题【已知集合A={x|x≤-2或x≥7},集合,集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x≤4,x∈Z},则A∩B=  [     ]
A.(1,3)  
B.[1,3]  
C.{1,3}  
D.{1,2,3}
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已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x|x<-2或x>3},则集合A∩CB等于  [     ]
A.{x|-2≤x≤4}  
B.{x|-2≤x≤-1}  
C.{x|-1≤x≤3}  
D.{x|3<x≤4}
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已知全集U=R,集合A={},B={x|0<x<3),那么(CA)∩B等于[     ]
A.{x|1≤x≤3}  
B.{x|1≤x<3}  
C.{x|1<x<3}  
D.{x|1<x<3}
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设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={3,4,5},则图中的阴影部分表示的集合为
[     ]
A.{5}  
B.{4}  
C.{1,2} 
D.{3,5}
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已知集合S={x|x2﹣x≥0},T={x|y=lgx},则S∩T=[     ]
A.{x|x<0或x≥1}  
B.{x|x>1}  
C.{x|x≥1}  
D.{x|x>1}
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