设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若（CRA）∩B=B，求实数a的取值范 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：北京市期末题

设全集是实数集R，A={x|2x²﹣7x+3≤0}，B={x|x²+a＜0}．
（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（C_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）∵A={x| ≤x≤3}，
当a=﹣4时，B={x|﹣2＜x＜2}，
∴A∩B={x| ≤x＜2}， A∪B={x|﹣2＜x≤3}．
（2）C_RA={x|x＜或x＞3}，
当（C_RA）∩B=B时，B

C_RA，
①当B=

，即a≥0时，满足B

C_RA；
②当B≠

，即a＜0时，B={x|﹣

＜x＜

}，
要使B

C_RA，需

≤

，解得﹣

≤a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是a≥﹣

．

核心考点

试题【设全集是实数集R，A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．（1）当a=﹣4时，求A∩B和A∪B；（2）若（CRA）∩B=B，求实数a的取值范】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A、B均为集合U={2，4，6，8，10}的子集，且A∩B={4}，（C_UB）∩A={10}，则A=（）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则图中阴影部分表示的集合为

[ ]
A．{2}
B．{3}
C．{1，4}
D．{1，2，3，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

全集U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，3}，则图中阴影部分表示的集合为

[ ]
A．{2}
B．{3}
C．{1，4}
D．{1，2，3，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈R|0＜x＜3}，B={x∈R|x²≥4}，则A∩B= 　 [ ]
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|x≤﹣2或2≤x＜3}
D．R

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A{x|x＞1}，B={x|﹣1＜x＜2}则A∩B=[ ]
A．{x|﹣1＜x＜2}
B．{x|x＞﹣1}
C．{x﹣1＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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