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题目
题型:解答题难度:一般来源:北京市期末题
设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围.
答案
解:(1)∵A={x| ≤x≤3},
当a=﹣4时,B={x|﹣2<x<2},
∴A∩B={x| ≤x<2}, A∪B={x|﹣2<x≤3}.
(2)CRA={x|x< 或x>3},
当(CRA)∩B=B时,BCRA,
①当B=,即a≥0时,满足BCRA;
②当B≠,即a<0时,B={x|﹣<x<},
要使BCRA,需,解得﹣≤a<0.
综上可得,实数a的取值范围是a≥﹣
核心考点
试题【设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.(1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B;(2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A、B均为集合U={2,4,6,8,10}的子集,且A∩B={4},(CUB)∩A={10},则A=(   ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
全集U={1,2,3,4},集合A={1,3,4},B={2,3},则图中阴影部分表示的集合为 
 [     ]
A.{2}
B.{3}
C.{1,4}
D.{1,2,3,4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
全集U={1,2,3,4},集合A={1,3,4},B={2,3},则图中阴影部分表示的集合为
  [     ]
A.{2}
B.{3}
C.{1,4}
D.{1,2,3,4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x∈R|0<x<3},B={x∈R|x2≥4},则A∩B=    [     ]
A.{x|2<x<3}
B.{x|2≤x<3}
C.{x|x≤﹣2或2≤x<3}
D.R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A{x|x>1},B={x|﹣1<x<2}则A∩B=[     ]
A.{x|﹣1<x<2}
B.{x|x>﹣1}
C.{x﹣1<x<1}
D.{x|1<x<2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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