题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合P={ x|lgx＞0，x∈R }，Q={ x|2^x＜4，x∈R }，则P∩Q=______．

答案

因为lgx＞0=lg1，根据对数函数底数10＞1为增函数，所以x＞1，则集合P={x|x＞1}；
又2^x＜4=2²，根据指数函数底数2＞1为增函数，所以x＜2，则集合Q={x|x＜2}．
所以P∩Q={x|x＞1}∩{x|x＜2}={x|1＜x＜2}．
故答案为：{x|1＜x＜2}