已知：方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）A．21B．8C．6D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）

A．21

B．8

C．6

D．7

答案

∵M∩N={ 2 }，
∴2既是方程x²-px+6=0的解，又是方程x²+6x-q=0的解
令a是方程x²-px+6=0的另一个根，b是方程x²+6x-q=0的另一个根
由韦达定理可得：
2×a=6，即a=3，∴2+a=p，∴p=5
2+b=-6，即b=-8，∴2×b=-16=-q，∴q=16
∴p+q=21
故选A

核心考点

试题【已知：方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）A．21B．8C．6D．7】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义集合运算：A⊙B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，设集合A={-2 013，0，2 013}，B={㏑a}，则集合A⊙B的所有元素之和为（　　）

A．2 013	B．0
C．-2 013	D．㏑2 013+e²⁰¹³

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设集合X={0，1，2，4，5，7}，Y={1，3，6，8，9}，Z={3，7，8}，那么集合（X∩Y）∪Z是（　　）

A．{0，1，2，6，8}

B．{3，7，8}

C．{1，3，7，8}

D．{1，3，6，7，8}

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已知集合A={y|y=2-x，x＜0}，B={x|y=x

}，则A∩B=（　　）

A．[1，+∞）

B．（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．[0，+∞）

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若集合A={x|

x+5

＞1}，集合B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|x＞-2}，B={x|x≥3}，则A∪B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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