设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是______．（规定（A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是______．（规定（A，B）与（B，A）是两个不同的“理想配集”）

答案

对子集A分类讨论：
当A是二元集{2，3}，B可以为{1，2，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3}，{2，3}，共四种结果
A是三元集{1，2，3}时B可以取 {2，3，4}，{2，3}，共2种结果
A是三元集{2，3，4}时，B可以为{1，2，3}，{2，3}，共2种结果
当A是四元集{1，2，3，4}，此时B取{2，3}，有1种结果，
根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果
故答案为：9．

核心考点

试题【设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={2，3}，则称（A，B）为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是______．（规定（A】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|

≤2x＜16}，B={x|y=log2(9-x2)}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A={x

题型：x-1|＜3，x∈R}，B={x|

2x-9

x+1

≤0，x∈R}，则A∩C_RB=______．难度：| 查看答案

设两个复数集M={z|z=a+i（1-a²），a∈R}，N={z|z=sinθ+i(m-

sin2θ)，m∈R，θ∈[0，

]}，若M∩N≠Φ，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（A组）已知：集合A={x|

x-2

＞0，x∈R}，B={x

题型：3x-4|＜5，x∈R}，C={x|x²-（a+1）x+a＞0，x∈R}．
（1）求A∪B，C_RA∩B；
（2）若（C_RA∩B）∪C=R，求实数a的取值范围．
（ B 组）已知：集合A={x|x²+3x-4＞0}，B={x|x²-（2+a）x+2a＜0}
（1）求A、B；
（2）若a＜2，求A∩B．难度：| 查看答案

若方程x²-5x+m=0与x²-nx+15=0的解集分别为A、B，且A∩B={3}，则m+n=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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