已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-ax-2=0}，集合B={x|x³+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值．

答案

∵-2∈A∩B，∴-2∈A，-2∈B，
∴-2是方程x²-ax-2=0的根，代入解得，a=-1．
∴A={x|x²=x-2=0}={1，-2}．
同理，-2是方程x³+bx+c=0的根，∴-8-2b+c=0．①
又A∩B=A，∴1∈B，1是方程x³+bx+c=0的根，
∴1+b+c=0．②
联立①②，解得b=-3，c=2．
∴a=-1，b=-3，c=2．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-ax-2=0}，集合B={x|x3+bx+c=0}，且-2∈A∩B，A∩B=A，求实数a，b，c的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=

x-3

x-1

的定义域为集合N．求：
（1）集合M，N；
（2）集合M∪N，C_RN．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设A-B={x|x∈A且x∉B}．若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}，则M-N等于（　　）

A．{4，5，6，7，8，9，10}	B．{7，8}
C．{4，5，6，9，10}	D．{4，5，6}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x²-2x-3＜0}，集合M∩N=（　　）

A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0≤x＜2}

C．{x|0≤x≤1}

D．{x|0≤x≤2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，a²+1，a²-3}，B={a-3，a-1，a+1}，若A∩B={-2}．求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知R为全集，A={x|

x+1

＞1}，B={x|1＜2^x＜16}，求（1）A∪B；（2）A∩C_RB．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点