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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-ax-2=0},集合B={x|x3+bx+c=0},且-2∈A∩B,A∩B=A,求实数a,b,c的值.
答案
∵-2∈A∩B,∴-2∈A,-2∈B,
∴-2是方程x2-ax-2=0的根,代入解得,a=-1.
∴A={x|x2=x-2=0}={1,-2}.
同理,-2是方程x3+bx+c=0的根,∴-8-2b+c=0.①
又A∩B=A,∴1∈B,1是方程x3+bx+c=0的根,
∴1+b+c=0.②
联立①②,解得b=-3,c=2.
∴a=-1,b=-3,c=2.
核心考点
试题【已知集合A={x|x2-ax-2=0},集合B={x|x3+bx+c=0},且-2∈A∩B,A∩B=A,求实数a,b,c的值.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=


x-3
x-1
的定义域为集合N.求:
(1)集合M,N;
(2)集合M∪N,CRN.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设A-B={x|x∈A且x∉B}.若M={4,5,6,7,8},N={7,8,9,10},则M-N等于(  )
A.{4,5,6,7,8,9,10}B.{7,8}
C.{4,5,6,9,10}D.{4,5,6}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合M={x|0≤x<2},集合N={x|x2-2x-3<0},集合M∩N=(  )
A.{x|0≤x<1}B.{x|0≤x<2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0≤x≤2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={-1,a2+1,a2-3},B={a-3,a-1,a+1},若A∩B={-2}.求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知R为全集,A={x|
4
x+1
>1}
,B={x|1<2x<16},求(1)A∪B;   (2)A∩CRB.
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