题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若A=B,求a,b的值;
(2)若b=3,且A∪B=A,求a的取值范围.
答案
由A=B知,x2-ax+b<0的解集为{x|1<x<3},所以方程x2-ax+b=0的两根分别为1和3.
由韦达定理可知,
|
(2)由A∪B=A知,B⊆A. (5")
①当B=∅时,有△=a2-12≤0,解得-2
3 |
3 |
②当B≠∅时,设函数f(x)=x2-ax+3,其图象的对称轴为x=
a |
2 |
|
解得2
3 |
综上①②可知,实数a的取值范围是[-2
3 |
核心考点
试题【已知集合A={x|log2(x-1)<1},集合B={x|x2-ax+b<0,a,b∈R}.(1)若A=B,求a,b的值;(2)若b=3,且A∪B=A,求a的取】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.Φ∈A且Φ∈B | B.A=B=Φ | C.CUA=CUB=Φ | D.A≠Φ或B≠Φ |
A.0个 | B.0个或1个或2个 |
C.无数个 | D.无法确定 |
A.P=S | B.M∩P=M∩S |
C.M∩(P∪S)=M∩(P∩S) | D.(S∩M)∩P=(P∩M)∩S |
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