设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合M={（x，y）|x²+y²≤4}，N={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤r²（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为______．

答案

若M∩N=N，则N与M表示的圆内切或内含
由于N中的圆的圆心为N（1，1），半径为r，
M中的圆的圆心为M（0，0），半径为2，
则2-r≥|MN|=

，
∴0＜r≤2-

，
故答案为：（0，2-

]．

核心考点

试题【设集合M={（x，y）|x2+y2≤4}，N={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤r2（r＞0）}，当M∩N=N时，则实数r的取值范围为______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A为函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）的定义域，集合B={x|1-a²-2ax-x²≥0}．
（I）若A∩B={x|

≤x＜1}，求a的值；
（II）求证a≥2是A∩B=φ的充分不必要条件．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|y=log₂（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∪B=（　　）

A．φ

B．（2，4）

C．（-2，1）

D．（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若全集为R，集合P={x|f（x）≥0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}，则不等式组

f(x)＜0

g(x)＜0

的解集可用P、Q表示为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U=N，A={x∈N|x²-7x+10≥0}，则C_UA=（　　）

A．{2，3，4，5}

B．{3，4，5}

C．{2，3，4}

D．{3，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若P={y|y=x²，x∈R}，Q={y|y=x²+1，x∈R}，则P∩Q等于（　　）

A．P

B．Q

C．Φ

D．无法计算

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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