题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

6 x+1 -1

的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x²+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

答案

函数f(x)=

6 x+1 -1

的定义域为集合A={x|-1＜x≤5}
（1）函数g（x）=lg（-x²+2x+3）的定义域为集合B={x|-1＜x＜3}
C_RB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩（∁_RB）=[3，5]
（2）∵A∩B={x|-1＜x＜4}，A={x|-1＜x≤5}而-x²+2x+m=0的两根之和为2
∴B={x|-2＜x＜4}
∴m=8
答：实数m的值为8