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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=


6
x+1
-1
的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.
(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.
答案
函数f(x)=


6
x+1
-1
的定义域为集合A={x|-1<x≤5}
(1)函数g(x)=lg(-x2+2x+3)的定义域为集合B={x|-1<x<3}
CRB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩(∁RB)=[3,5]
(2)∵A∩B={x|-1<x<4},A={x|-1<x≤5}而-x2+2x+m=0的两根之和为2
∴B={x|-2<x<4}
∴m=8
答:实数m的值为8
核心考点
试题【已知函数f(x)=6x+1-1的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.(1)当m=3时,求A∩(∁RB);(2)若A∩B={x】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|(
1
2
)
x2-x-6
<1},B={x|log4(x+a)<1}
,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是(  )
A.1<a<2B.1≤a≤2C.φD.1<a≤2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)=10,A⊆M,B⊆M,A∩B=∅,且card(A)=2,card(B)=3.若集合X满足A⊆X⊆M,则集合X的个数是______;若集合Y满足Y⊆M,且A⊄Y,B⊄Y,则集合Y的个数是______.(用数字作答)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7,},B={1,3,5,6,7},则集合∁U(A∩B)是(  )
A.{2,4,6}B.{1,3,5,7}C.{2,4}D.{2,5,6}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设全集U=R,A={x|
x-a
x+b
≥0}
,∁UA=(-1,-a),则a+b=(  )
A.-2B.2C.1D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},N={x|y=


3-x2
}
,则M∩N=(  )
A.[-1,+∞)B.[-1,


3
]
C.[


3
,+∞)
D.∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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