题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（Ⅰ）若a=3，求M∩（∁RN）；
（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．
答案
（1）∵a=3，∴N={x|4≤x≤7}，CRN={x|x＜4或x＞7}．
又∵M={x|-2≤x≤5}，
∴M∩（CRN）={x|x＜4或x＞7}∩{x|-2≤x≤5}={x|-2≤x＜4}．（4分）
（2）若M≠∅，由M∪N=M，得N⊆M，
所以
|
解得0≤a≤2；（7分）
当M=∅，即2a+1＜a+1时，a＜0，此时有N⊆M，
所以a＜0为所求．
综上，实数a的取值范围是（-∞，2]．（9分）
核心考点
试题【已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a+1≤x≤2a+1}．（Ⅰ）若a=3，求M∩（∁RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ax+b |
| cx+d |
| ax+b |
| cx+d |
| A．∅ | B．{1} | C．{1，2} | D．{（1，2）} |
| 1 |
| 2 |
| A．{0，1，2} | B．{2，3} | C．∅ | D．{0，1，2，3} |
| A．∅ | B．{3+i} | C．{3+i，2+i} | D．{3+i，3+2i} |