已知全集U={1，4，A2+3A-8}，集合A={1，|2A+6|}，∁UA={2}，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知全集U={1，4，A²+3A-8}，集合A={1，|2A+6|}，∁_UA={2}，则a=______．

答案

由于全集U={1，4，a²+3a-8}，A={1，|2a+6|}，∁_UA={2}，
得到集合A={1，4}={1，|2a+6|}，且a²+3a-8=2
即得

|2a+6|=4

a2+3a-8=2

解得a=-5
故答案为-5．

核心考点

试题【已知全集U={1，4，A2+3A-8}，集合A={1，|2A+6|}，∁UA={2}，则a=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．{4}

B．{3，4}

C．{2，3，4}

D．{3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

全集U=N 集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}则（　　）

A．U=A∪B

B．（∁_UA）⊆B

C．U=A∪∁_UB

D．B⊇A

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={y|y=log₃x，x＞3}，B={y|y=3^x，x＞1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．{y|0＜y＜

}

B．{y|1＜y≤3}

C．{y|

＜y＜1}

D．{y|y＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）的定义域为R，对于任意实数m、n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且x＞0时0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）=1，且x＜0时f（x）＞1；
（2）证明：f（x）在R 上单调递减；
（3）设A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，确定a 的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知A={x|

x-5

＜-1}，若∁_AB={x|x+4＜-x}，则集合B=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2＜x≤3}

C．{x|-2＜x＜3}

D．{x|-2≤x≤3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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