已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（　　）A．-3≤m≤4B．-3＜m＜4C．2＜m＜4D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（　　）

A．-3≤m≤4

B．-3＜m＜4

C．2＜m＜4

D．2＜m≤4

答案

A={x|x²-5x-14≤0}={x|-2≤x≤7}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．又B≠∅，
∴

-2≤m+1

m+1＜2m-1

2m-1≤7

解得：2＜m≤4
故选D．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（　　）A．-3≤m≤4B．-3＜m＜4C．2＜m＜4D．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={（x，y）|y=x²+1}，B={y|y=-x²+3}，则A∩B=（　　）

A．∅

B．{（-l，2），（1，2）}

C．{2}

D．{y|1≤y≤3）}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合M={0，1，2}，A={x|y=2x，x∈M}，B={y|y=2x-2，x∈M}，则A∩B=（　　）

A．ϕ

B．{0，1}

C．{1，2}

D．{0，2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B=（2a，a²+1），若B⊆A，则实数a的取值集合是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合 A={x|x²+x-6≤0，x∈R}，B={x|mx=1，x∈R}，则使得B⊂A，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合A={x|x²-2x-15≤0}，B={x|a+1≤x≤4a+1}，B⊆A，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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