| 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩CuB={-2}，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q的值． |
设x0∈A，则x0≠0，否则将有q=0与题设矛盾．
于是由+px0+q=0，两边同除以，得q()2+p+1=0，
知∈B，故集合A、B中的元素互为倒数．
由①知存在x0∈A，
使得∈B，且x0=，
得x0=1或x0=-1．
由②知A={1，-2}或A={-1，-2}．
若A={1，-2}，
则B={1，-}，有
同理，若A={-1，-2}，则B={-1，-}，
得p=3，q=2．
综上，p=1，q=-2或p=3，q=2． |
核心考点
试题【已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}．同时满足：①A∩B≠∅，②A∩CuB={-2}，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设集合A={x|x2-4＜0}，B={0，1，2}，则A∩B等于（ ） |
设集合U={-1，0，1，2，4}，集合∁UM={-1，1}，则集合M等于（ ）| A．{0，2} | B．{0，4} | C．{2，4} | D．{0，2，4} |
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已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，B={y|y=3x，x＞0}时，A∩B=（ ）| A．{x|x＞-2} | B．{x|1＜x＜2} | C．{x|1≤x≤2} | D．∅ |
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| 设集合A={x|0≤x≤4，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则CR（A∩B）=______． |
已知实数集R，集合M={x题型：x-2|≤2}，集合N={x|y=}，则M∩（CRN）=（ ）| A．{x|0≤x＜1} | B．{x|0≤x≤1} | C．{x|1＜x≤4} | D．{x|1≤x≤4} |
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难度：|
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