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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|(x+3)(x-5)≤0},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,求实数m的取值范围.
答案
∵集合A={x|(x+3)(x-5)≤0}={x|-3≤x≤5},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,
∴当B不是空集时,应有





m-2≥-3
2m-3≤5
m-2<2m-3
,解得1≤m≤4.
当B=∅时,应有m-2≥2m-3,解得 m≤1.
综上可得,实数m的取值范围为(-∞,4].
核心考点
试题【已知集合A={x|(x+3)(x-5)≤0},B={x|m-2<x<2m-3},且B⊆A,求实数m的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}.若M∩N=∅,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:集合M={x|0<x<3},集合N={x|1<x<4},则M∩N=(  )
A.{x|1<x<3}B.{x|0<x<4}C.{x|3<x<4}D.{x|0<x<1}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U={-2,-1,0,1,2,3},M={0,1,2,},N={0,1,2,3},则(CUM)∩N=(  )
A.{0,1,2}B.{-2,-1,3}C.{0,3}D.{3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},A∩B=B,求实a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={3,4},则(∁UA)∩B=(  )
A.∅B.{5}C.{3,4}D.{3,4,5}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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