已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．

答案

∵集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}={x|-3≤x≤5}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，
∴当B不是空集时，应有

m-2≥-3

2m-3≤5

m-2＜2m-3

，解得1≤m≤4．
当B=∅时，应有m-2≥2m-3，解得 m≤1．
综上可得，实数m的取值范围为（-∞，4]．

核心考点

试题【已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，集合M={x|x≤a-2或x≥a+3}，N={x|-1≤x≤2}．若M∩N=∅，求实数a的取值范围．

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已知：集合M={x|0＜x＜3}，集合N={x|1＜x＜4}，则M∩N=（　　）

A．{x|1＜x＜3}

B．{x|0＜x＜4}

C．{x|3＜x＜4}

D．{x|0＜x＜1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={0，1，2，}，N={0，1，2，3}，则（C_UM）∩N=（　　）

A．{0，1，2}

B．{-2，-1，3}

C．{0，3}

D．{3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，A∩B=B，求实a的值．

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已知U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={3，4}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．∅

B．{5}

C．{3，4}

D．{3，4，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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