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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅,求p,q的值?
答案
由A∩C=A知A⊂C;又A=α,β,则α∈C,β∈C.
而A∩B=∅,故α∉B,β∉B.
显然A即属于C又不属于B的元素只有1和3.
不仿设α=1,β=3
对于方程x2+px+q=0的两根α,β
应用韦达定理可得p=-4,q=3.
核心考点
试题【已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅,求p,q的值?】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合P={x|x<-1或x>1},集合T={x|-1<x≤2},则集合P∩T=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x>1},集合B={x|x-4≤0},则A∪B等于(  )
A.{x|x>1}B.{x|x≤4}C.{x|1<x≤4}D.R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
记函数f(x)=
1


2x-3
的定义域为集合M,函数g(x)=


(x-3)(x-1)
的定义域为集合N.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,M∪N.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设U是全集,非空集合P、Q满足P⊊Q⊊U,若求含P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集∅,则这个运算表达式可以是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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