题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题13分）
已知集合A={x|}，B={x|x²>5-4x}，C={x│|x-m|<1，m∈R}。
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）C，求m的取值范围。

答案

（1）A∩B="{x|1<x<2} "
（2）1≤m≤2

解析

解：（1）∵A=
得 (x+4)(x-2)<0      ∴A="{x|-4<x<2} " …………（3分）
又x²+4x-5>0(x+5)(x-1)>0          ∴B={x|x<-5或x>1} …………（6分）
∴A∩B="{x|1<x<2}  " …………………………………………………………（7分）
(2)∵C="{x|" |x-m|<1，m∈R}
即C={x|m-1<x<m+1，m∈R}  …………………………………………（9分）
∵(A∩B) C
∴   …………………………………………………………（12分）        
∴1≤m≤2   ………………………………………………………………（13分）