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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是______________.
答案
3或7
解析
本题主要考查两圆的位置关系和基本的运算技能,

已知⊙O1(x-a)2+(y-b)2=,⊙O2(x-c)2+(y-d)2=,其中r1>0,r2>0,①当|O1O2|=|r1-r2|时,⊙O1与⊙O2相内切,②当|O1O2|=|r1+r2|时,⊙O1与⊙O2相外切,③当0≤|O1O2|<|r1-r2|时两圆内含,④当|r1-r2|<|O1O2|<|r1+r2|时,两圆相交,⑤当|O1O2|>r1+r2时两圆相离.
本题中A∩B只有一个元素,∴两圆相内切或外切,∴|O1O2|=|r1±r2|.当两圆外切时,=2+r,r=3,两圆内切时, =r-2,r=7,所以r的值是3或7.
核心考点
试题【集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是________】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合,其中.若,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|y=},B={y|y=x2+1},则A∪cRB=(  )
A.?B.RC.[1,+∞)D.[10,+∞)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设全集R,集合=,则            (    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若集合______
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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