题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
(1); (2); (3).
给出下列命题:
①:
②若,则;
③若,且,则a = 0;
④若,,且,,则a = c.
其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上).
答案
解析
②由(2)a⊕a=0; (3)(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c知1∈A,则(1⊕1)⊕1=1,故②不正确;
③当a=0时,若a∈A,且a⊕0=a,则a=0显然成立,当a≠0时,若若a∈A,且a⊕0=a,则在(3)中令c=0,发现此时(a⊕b)⊕c=a⊕c+b⊕c+c无意义,故a=0,③正确;
④a⊕0=a或得a=0,又a⊕b=c⊕b,故有a=c=0,所以④正确;
综上①③④正确
核心考点
试题【设集合,对任意,运算“”具有如下性质:(1); (2); (3).给出下列命题:①:②若,则;③若,且,则a = 0;④若,,且,,则a = c.其中正确命题的】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.{ | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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