题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分13分）.设集合，，全集为R
（1）当时，求：；
（2）若，求实数的取值范围.
（3）当时，求B的非空真子集的个数；

答案

解：（1） ；（2）的取值范围是；
（3）B=，其非空真子集的个数为。

解析

本题属于以不等式为依托，求集合的补集、并集以及子集的基础题，也是高考常会考的题型．
（1）当a=1时，A={x||x-1|＜2}，解绝对值不等式化简集合A，解分式不等式化简B，最后求出：C_RA∪C_RB；
（2）题目中条件：“A⊆B”说明集合A是集合B的子集，由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围．
（3）利用非空真子集的概念可知，满足题意时， B=的非空真子集的个数为14个。
解：（1） ，。。。。。。。。。2分
　∴。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。5分
（2）.　

∴的取值范围是。。。。。。9分
（3）B=……10分
其非空真子集的个数为。。。。13分