题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
(1),; (2);
(3)中的元素有正数,也有负数; (4)中存在是奇数的元素.
现给出如下论断:①可能是有限集;②,;
③; ④.
其中正确的论断是 . (写出所有正确论断的序号)
答案
解析
试题分析:对于论断①,取一个元素,满足,且,则,即,,即,,依此类推,,,故即,
且集合为无限集,故集合为无限集,论断①不正确;对于论断②,如论断①,在集合必然能找到一个正整数,使得,则,即论断②正确;对于论断③,,,,即,使得,若,则有,则,论断③正确;对于论断④,若,取,则,由于,令,,
由于中存在是奇数的元素,若中存在为正的奇数,则存在,使得,根据条件(1),则有,即,,即,,依次类推,,即,这与条件(2)矛盾,同理,若中存在为负的奇数,也可以得到,仍与条件(2)矛盾,故论断④正确.
核心考点
试题【设集合,且满足下列条件:(1),; (2);(3)中的元素有正数,也有负数; (4)中存在是奇数的元素.现给出如下论断:①可能是有限集;②,;③; 】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.(-∞,0] | B.(-∞,1] | C.[1,2] | D.[1,+ ∞) |
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