已知集合A={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）A．{a|a≥5}B．{a|a≤-3}C - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a|a≥5}

B．{a|a≤-3}

C．{a|a≤5}

D．{a|a≥-3}

答案

由题意可知：A={y|y=x²-2x+2，0≤x≤3}，
∴A=y|1≤y≤5，
又∵B={x|2x-5≤a}，∴B={x|x≤

5+a

}，
且A∪B=B，∴A⊆B
∴

5+a

≥5，
∴a≥5
故选A．

核心考点

试题【已知集合A={y|y=x2-2x+2，0≤x≤3}，B={x|2x-5≤a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是（　　）A．{a|a≥5}B．{a|a≤-3}C】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）=

2-x

x-1

的定义域为A，关于x的不等式2^2ax＜2^a+x的解集为B，求使A∩B=A的实数a的取值范围．

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a，b为实数，集合M={

，1}，N={a，0}，若M=N，则a+b的值等于 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

A={2，4，x²-5x+9}，B={3，x²+ax+a}，C={x²+（a+1）x-3，1}，a、x∈R，求：
（1）使A={2，3，4}的x的值；
（2）使B=C成立的a、x的值．

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已知A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，C={x|x=4n±1，n∈Z}，试判断集合A、B、C之间的关系．

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设A={x，y}，B={1，xy}，若A=B，求x．

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