已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若全集U=R，A⊆CU - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：太原模拟

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若全集U=R，A⊆C_UB，求实数m的取值范围．

答案

（1）∵集合A={x|x²-2x-3≤0}=[-1，3]，
集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}=[-2+m，2+m]．
且A∩B=[0，3]，
∴

-2+m=0

2+m≥3

，
∴m=2．
（2）∵B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}=[-2+m，2+m]，
∴C_UB=（-∞，-2+m）∪（2+m，+∞），
∵全集U=R，A⊆C_UB，
∴3＜-2+m，或2+m＜-1．
∴m＜-3或m＞5．
故m的取值范围是{m|m＜-3或m＞5}．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若全集U=R，A⊆CU】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若B⊆A，求m的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|

＜x≤4}，则下列关系中正确的是（　　）

A．π∉A

B．{π}∈A

C．π⊆A

D．{π}⊆A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合M={x

题型：x-1|＜2}，N={y|

y-2

y+1

＜0}，则下列判断正确的是（　　）

A．N⊆M

B．M∈N

C．M∩N=∅

D．N⊂M

集合M={0，2}，P={x|x∈M}，则下列关系中，正确的是（　　）

A．M⊊P

B．P⊊M

C．P=M

D．P⊆M

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U=A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（1）求A∩（∁_UB），A∪B；
（2）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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