设S是整数集Z的非空子集，如果a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且a，b，c∈T，有abc∈T； - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：广东省高考真题

设S是整数集Z的非空子集，如果

a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且

a，b，c∈T，有abc∈T；

x，y，z∈V，有xyz∈V，则下列结论恒成立的是

[ ]

A.T，V中至少有一个关于乘法是封闭的
B.T，V中至多有一个关于乘法是封闭的
C.T，V中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.T，V中每一个关于乘法都是封闭的

答案

核心考点

试题【设S是整数集Z的非空子集，如果a，b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V=Z，且a，b，c∈T，有abc∈T；】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a，b，c为实数，f(x)=(x+a)(x²+bx+c)，g(x)=(ax+1)(cx²+bx+1)，记集合S=|x|f(x)=0，x∈R|，T=|x|g(x)=0，x∈R|，若|S|，|T|分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是 [ ]
A、|S|=1且|T|=0
B、|S|=1且|T|=1
C、|S|=2且|T|=2
D、|S|=2且|T|=3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分，现设n=4，分别以a₁，a₂，a₃，a₄表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X=|1-a₁|+|2-a₂|+|3-a₃|+|4-a₄|，则X是对两次排序的偏离程度的一种描述，
(Ⅰ)写出X的可能值集合；
(Ⅱ)假设a₁，a₂，a₃，a₄等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列；
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2，
(ⅰ)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立)；
(ⅱ)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由．

题型：解答题难度：困难| 查看答案

对于复数a，b，c，d，若集合S={a，b，c，d}具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当