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题目
题型:解答题难度:一般来源:期末题
已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.
(1)请列出点M的所有坐标;
(2)求点M不在y轴上的概率;
(3)求点M正好落在区域上的概率.
答案
解:(1)根据题意,符合条件的点M有:(﹣2,﹣2)、(﹣2,0)、(﹣2,1)、
(﹣2,3)、(0,﹣2)、(0,0)、(0,1)、(0,3)、(1,﹣2)、(1,0)、(1,1)、(1,3)、(3,﹣2)、(3,0)、(3,1)、(3,3);共16个;
(2)其中在y轴上,有(﹣2,0)、(0,0)、(1,0)、(3,0),共4个,
则不在y轴的点有16﹣4=12个,
点M不在y轴上的概率为=
(3)根据题意,分析可得,满足不等式组的点有
(1,1)、(1,3)、(3,1),共3个;
则点M正好落在区域上的概率为
核心考点
试题【已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.(1)请列出点M的所有坐标;(2)求点M不在y轴上的概率;(3)求】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合M={1,2,3,4},AM,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.
(1)若n=3,则这样的集合A共有(   )个;
(2)若n为偶数,则这样的集合A共有(   )个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对于集合P、Q,定义P﹣Q={x|x∈P且xQ},PQ=(P﹣Q)∪(Q﹣P),
设A={y|y=x2﹣4x,x∈R},B={y|y=﹣3x,x∈R},则AB等于[     ]
A.(﹣4,0]
B.[﹣4,0)
C.(﹣∞,﹣4)∪[0,+∞)
D.(﹣∞,﹣4]∪(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合{0,1}的子集有(  )个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在直角坐标系内,坐标轴上的点构成的集合可表示为(  )
A.{(x,y)|x=0,y≠0或x≠0,y=0}B.{(x,y)|x=0且y=0}
C.{(x,y)|xy=0}D.{(x,y)|x,y不同时为零}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合M={(x,y)|xy≤0,x,y∈R}的意义是(  )
A.第二象限内的点集
B.第四象限内的点集
C.第二、四象限内的点集
D.不在第一、三象限内的点的集合
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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