题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分拆，则集合A={a，b，c}的不同分拆种数为多少？

答案

当A₁=φ时，A₂=A，此时只有1种分拆；
当A₁为单元素集时，A₂=?_AA₁或A，此时A₁有三种情况，故拆法为6种；
当A₁为双元素集时，如A₁={a，b}，A₂={c}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，此时A₁有三种情况，故拆法为12种；
当A₁为A时，A₂可取A的任何子集，此时A₂有8种情况，故拆法为8种；
综上，共27种拆法．