题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，2}，则称（A，B）为一个理想配集．若将（A，B）与（B，A）看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（　　）

A．4

B．8

C．9

D．16

答案

：对子集A分类讨论：
当A是二元集{1，2}，B可以为{1，2，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，{1，2}，共4种情况，
A是三元集{1，2，3}时，B可以取 {1，2，4}，{1，2}，共2种情况
A是三元集{1，2，4}时，B可以为{1，2，3}，{1，2}，共2种情况
当A是四元集{1，2，3，4}，此时B取{1，2}，有1种情况，
根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果，即符合此条件的“理想配集”有9个；
故选C．