题目
题型:填空题难度:一般来源:四川
①G={非负整数},⊕为整数的加法.
②G={偶数},⊕为整数的乘法.
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法.
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法.
⑤G={虚数},⊕为复数的乘法.
其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______.(写出所有“融洽集”的序号)
答案
且令e=0,有a⊕0=0⊕a=a,∴①符合要求;
②G={偶数},⊕为整数的乘法,若存在a⊕e=a×e=a,则e=1,矛盾,∴②不符合要求;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法,两个向量相加结果仍为向量;取e=
0 |
∴③符合要求;
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法,两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式,
∴④不符合要求;
⑤G={虚数},⊕为复数的乘法,两个虚数相乘得到的可能是实数,∴⑤不符合要求,
这样G关于运算⊕为“融洽集”的有①③.
故答案为:①③.
核心考点
试题【非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意的a,b∈G,都有a⊕b∈G,(2)存在e∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”.现给出下列集合和运算】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.② | B.③ | C.②③ | D.①②③ |
A.偶函数的图象关于原点对称 |
B.菱形的对角线相等 |
C.空集是任何集合的子集 |
D.指数函数是增函数 |
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