题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0}={a}，求集合B={x|x²+ax+b=0}的真子集．

答案

∵集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0}={a}，
∴方程x²+（b+2）x+b+1=0有两个等根，∴△=0，
即（b+2）²-4（b+1）=0，∴b=0，
∴x²+（b+2）x+b+1=0即x²+2x+1=0，∴x=-1，
∴集合B={x|x²+ax+b=0}={x|x²-x=0}={0，1}，
集合B的真子集有∅，{1}，{0}．