已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）A．1B．2C．4D．不确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a为给定的实数，那么集合M={x|x²-3x-a²+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不确定

答案

方程x²-3x-a²+2=0的根的判别式△=1+4a²＞0，
∵方程有两个不相等的实数根，
∴集合M有2个元素，
∴集合M有2²=4个子集．
故选C．

核心考点

试题【已知a为给定的实数，那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0，x∈R}的子集的个数为（　　）A．1B．2C．4D．不确定】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={x|-1≤log

10＜-

，x∈N}的真子集的个数是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对X_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S，则S₂=______，S_n=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

集合I={1，2，3，4，5}．选择I的两个非空子集A和B，要使B中的最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法有______种．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合S={A₀，A₁，A₂}，在S上定义运算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被3除的余数，i，j∈{1，2，3}，则使关系式（A_i⊕A_j）⊕A_i=A₀成立的有序数对（i，j）总共有（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合S={x∈N|-2＜x-1＜4，且x≠1}，则集合S的真子集的个数是（　　）

A．32

B．31

C．16

D．15

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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