设集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：湖南

设集合A={（x，y）|y=2^x}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由于2^x＞0，当a≤0时，A∩B=Φ；
当a＞0时，A∩B惟一确定，只含有一个元素，
则集合A∩B的子集个数最多有两个，即Φ和A∩B
故选B．

核心考点

试题【设集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，则集合A∩B的子集个数最多有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，证明：k(A)=

n(n-1)

；
（3）求k（A）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x

题型：f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（　　）

A．t≤-1

B．t≥-1

C．t≤-3

D．t≥3

难度：| 查看答案

对于给定集合A、B，定义A※B={x|x=m-n，m∈A，n∈B}．若A={4，5，6}，B={1，2，3}，则集合 A※B 中的所有元素之和为（　　）

A．27

B．14

C．15

D．-14

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列关系中，正确的个数是（　　）
（1）{0}=∅，（2）0∈∅，（3）∅⊆{0}，（4）{0}∈{0，1}，（5）∅∈{∅}．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（　　）

A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件

B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件

C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件

D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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