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题目
题型:单选题难度:一般来源:惠州模拟
对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是(  )
A.10个B.15个C.16个D.18个
答案
a⊕b=36,a、b∈N*
若a和b一奇一偶,则ab=12,满足此条件的有1×12=3×4,故点(a,b)有4个;
若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有2×6-1=11个,
所以满足条件的个数为4+11=15个.
故选B
核心考点
试题【对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设A={x|x=a2+b2,a,b∈Z},求证:
(1)若s,t∈A,则st∈A.
(2)若s,t∈A,t≠0,则
s
t
=p2+q2
,其中p,q是有理数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若A={x∈R|ax2+x+2=0,a∈R}至多含有一个元素,则a的范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列集合中,表示方程组





x+y=3
x-y=1
的解集的是(  )
A.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.(1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A的元素全为实数,且满足:若a∈A,则
1+a
1-a
∈A

(1)若a=-3,求出A中其它所有元素;
(2)0是不是集合A中的元素?请你设计一个实数a∈A,再求出A中的所有元素?
(3)根据(1)(2),你能得出什么结论.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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