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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设p:





2x-3≤1
-x+1≤0
,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.
(1)记A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;
(2)若q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.
答案
(1)∵a=-1,
∴A={x|(x-1)(x-2)≤0}={x|1≤x≤2};
(2)∵p:





2x-3≤1
-x+1≤0

∴易得p:1≤x≤2,
∵(x-a)(x-a2-1)≤0,
∴q:a≤x≤a2+1,
∵q是p的必要不充分条件,





a≤1
2≤a2
a≠1
+1

∴a≤-1.
核心考点
试题【设p:2x-3≤1-x+1≤0,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.(1)记A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;(2】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
集合{x∈N|0<|x-1|<4}的真子集的个数是(  )
A.32B.31C.16D.15
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列命题:
①集合{a,b,c,d}的子集个数有16个;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;
④偶函数的图象一定与y轴相交;
f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数.
其中真命题的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合A={1,2},则它的子集的个数是(  )
A.1B.3C.4D.8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
{(x,y)|0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈N}中共有 ______个元素.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程组





2x+y=3
x-2y=-1
的解构成的集合是(  )
A.{(1,1)}B.{1,1}C.(1,1)D.{1}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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