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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={2,x,x2+x},且6∈A,则实数x=______.
答案
∵A={2,x,x2+x},且6∈A
∴x=6或x2+x=6
解得x=6或x=2或x=-3
当x=6时,A{2,6,42}合题意
当x=2时,A={2,2,6}与集合的互异性矛盾,不合题意
当x=-3时,A={2,-3,6}合题意
故答案为6,-3
核心考点
试题【已知集合A={2,x,x2+x},且6∈A,则实数x=______.】;主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式





ax>-1
x+a>0
的解集不是空集,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
将集合{(x,y)|





x+y=5
2x-y=1





表示成列举法,正确的是(  )
A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,y=3}D.(2,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列命题:
①{2,3,4,2}是由四个元素组成的集合;
②集合{0}表示仅由一个数“零”组成的集合;
③集合{1,2,3}与{3,2,1}是两个不同的集合;
④集合{小于1的正有理数}是一个有限集.其中正确命题是(  )
A.只有③④B.只有②C.只有①②D.只有②③④
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则集合{x|x2=a}的子集的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)-x=0有实数根;②函数f(x)的导数f"(x)满足0<f"(x)<1.”
(1)判断函数f(x)=
x
3
+
cosx
4
是否是集合M中的元素,并说明理由;
(2)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意[m,n]30D,都存在-15P[m,n],使得等式f(n)-f(m)=(n-m)f"(x0)成立”,试用这一性质证明:方程f(x)-x=0只有一个实数根;
(3)设
1
5
是方程f(x)-x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的x2,x3,当|x2-x1|<1,且|x3-x1|<1时,|f(x3)-f(x2)|<2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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