已知函数f（x）=x-sinx，集合A={x|f（x）=0}，则A的子集有（　　）A．1个B．2个C．4个D．8个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=x-sinx，集合A={x|f（x）=0}，则A的子集有（　　）

A．1个

B．2个

C．4个

D．8个

答案

根据三角函数定义|sinx|≤|x|，当且仅当x=0时取等号；
∴A={x|f（x）=0}={0}，∴子集的个数为2ⁿ，
故选B

核心考点

试题【已知函数f（x）=x-sinx，集合A={x|f（x）=0}，则A的子集有（　　）A．1个B．2个C．4个D．8个】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合M={x|x∈Z且

10-x

∈N}，则M的非空真子集有______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

A={1}，B={x|x⊆A}，用列举法表示集合B的结果为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知点A，直线a，平面α，①A∈a，a⊄α⇒A∉α；②A∈a，a∈α⇒A∈α；③A∉a，a⊂α⇒A∉α；④A∈a，a⊂α⇒A⊂α；以上命题表述正确的真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则记[A₁，A₂]是A的一组双子集拆分．规定：[A₁，A₂]和[A₂，A₁]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有（　　）

A．15组

B．14组

C．13组

D．12组

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义集合运算：A⊗B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={2，0}，B={0，4}，则集合A⊗B的所有元素之和为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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