设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______．

答案

当a=0时，A={（0，0）}，则A∩B至多只有一个元素，不合题意．
当a＞0时，∵A∩B仅有两个元素，∴a＞1．
当a＜0时，，∵A∩B仅有两个元素，∴a＜-1．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）．

核心考点

试题【设A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A、B是非空数集，定义：A⊕B={a+b|a∈A，b∈B}，若A={1，2，3}，B={4，5，6}，则A⊕B的非空真子集个数为（　　）

A．64

B．32

C．31

D．30

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x∈Z|

3-x

∈Z}，
（1）用列举法表示集合A；
（2）求集合A的所有子集中元素的累加之和．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={2，3}，集合B⊆A，则这样的集合B一共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={2，4，6}的真子集的个数为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x是集合{0，1，x²-2x}中的元素，则由x构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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