下列5个命题，其中正确的个数为（　　）①a∈A⇒a∈A∪B　 ②A⊆B⇒A∪B=B　 ③a∈B⇒a∈A∩B ④A∪B=B⇒A∩B=A　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列5个命题，其中正确的个数为（　　）
①a∈A⇒a∈A∪B　 ②A⊆B⇒A∪B=B　 ③a∈B⇒a∈A∩B ④A∪B=B⇒A∩B=A　 ⑤A∪B=B∪C⇒A=C．

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

因为A⊆A∪B，所以a∈A⇒a∈A∪B，故命题①正确；
若A⊆B，则集合A的元素都在集合B中，所以A∪B=B，故命题②正确；
元素a在集合B中，不见得在集合A中，所以也不见得在集合A∩B中，所以a∈B⇒a∈A∩B 不正确；
A∪B=B，说明集合A是集合B的子集，所以有A∩B=A，故命题④正确；
A∪B=B∪C，若A、C都是B的子集，集合A和集合B不一定相等，所以命题⑤不正确．
所以正确的命题个数为3个．
故选B．

核心考点

试题【下列5个命题，其中正确的个数为（　　）①a∈A⇒a∈A∪B　 ②A⊆B⇒A∪B=B　 ③a∈B⇒a∈A∩B ④A∪B=B⇒A∩B=A　】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的是（　　）

A．∁_U（∁_UP）={P}

B．若M={1，∅，{2}}，则{2}⊆M

C．∁_RQ=Q

D．若N={1，2，3}，S={x|x⊆N}，则N∈S

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设集合M=（-∞，m]，P={y|y=x²-1，x∈R}，若M∩P=∅，则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列集合为∅的是（　　）

A．{0}

B．{x|x²+1=0}

C．{x|x²-1=0}

D．{x|x＜0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若2∉{x|x-a＞0}，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合A={2，3，4}，B={2，4，6}，若x∈A且x∉B，则x等于______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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