已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0．设集合A的累积值为n．
（1）若n=3，则这样的集合A共有______个；（2）若n为偶数，则这样的集合A共有______个．

答案

若n=3，据“累积值”的定义，得A={3}或A={1，3}，这样的集合A共有2个．
因为集合M的子集共有2⁴=16个，其中“累积值”为奇数的子集为{1}，{3}，{1，3}共3个，所以“累积值”为偶数的集合共有13个．
故答案为2，13．

核心考点

试题【已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题正确的有哪些______．（只填写序号）
①0=φ；②0∈φ；③{0}=φ；④φ∈{φ}；⑤φ⊆{φ}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列表示正确有______．
（1）a⊆{a}；
（2）{a}∈{a，b}；
（3）{a，b}⊆{b，a}；
（4）{-1，1}

⊂

≠

{-1，0，1}；
（5）∅

⊂

≠

{-1，1}．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A、B之间的运算，A*B={x|x∈A且x∉B}，则集合A*B等于（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，4}

C．{1，3}

D．{2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

符合条件{1}⊂A⊆{1，2，3}的集合A有：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列几个关系中正确的是（　　）

A．0∈0

B．0=0

C．0⊆0

D．∅=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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