已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅，设集合C∪（A∪B）有x个元素，则x的取值范围是（　　）A．3≤x≤8且x∈NB．2≤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅，设集合C_∪（A∪B）有x个元素，则x的取值范围是（　　）

A．3≤x≤8且x∈N	B．2≤x≤8且x∈N
C．8≤x≤12且x∈N	D．10≤x≤15且x∈N

答案

当A∩B=∅时，A∪B中的元素最多，此时A∪B的元素个数是10+6=16，此时x=2
∵A∩B≠∅，∴2＜x
当A∩B=B时，A∪B中的元素最小，此时A∪B的元素个数是10，此时x=8
综上知，2＜x≤8，x∈Z，即3≤x≤8且x∈N
故选A

核心考点

试题【已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，A∩B≠∅，设集合C∪（A∪B）有x个元素，则x的取值范围是（　　）A．3≤x≤8且x∈NB．2≤】；主要考察你对集合的概念与表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列关系正确的是（　　）

A．3∈{y|y=x²+π，x∈R}

B．{（x，y）}={（y，x）}

C．{（x，y）|x²-y²=1}⊊{（x，y）|（x²-y²）²=1}

D．{x∈R|x²-2=1}=∅

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若集合A={x|x≤4，且x∈N}，则以下正确的是（　　）

A．0∉A

B．3⊆A

C．{3}⊆A

D．{3}∈A

题型：单选题难度：一般| 查看答案

现定义一种运算⊗；当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m⊗n=m+n；当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时，m⊗n=mn，则集合M={（a，b）|a⊗b=36，a∈N^*，b∈N^*}中的元素个数是（　　）

A．21

B．26

C．31

D．41

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-1=0}，则下列式子表示正确的有（　　）
①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若M⊆{1，2，3}，且2∉M，则满足条件的所有集合M的个数为（　　）

A．3

B．4

C．7

D．8

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