题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²+2x+p=0}，B={y|y=x²，x≠0}，若A∩B=∅，求实数p的取值范围．

答案

∵y=x²，x≠0
∴y＞0
∴B=（0，+∞）
∵A∩B=∅
∴A=∅或A⊆（-∞，0]
即方程x²+2x+p=0无实根或无正实根
（1）当方程x²+2x+p=0无实根时，
有△=4-4p＜0，即p＞1
（2）当方程x²+2x+p=0无正实根时，
有

△≥0 p≥0

，即0≤p≤1
综上所述：p＞1 或0≤p≤1