题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图示），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。（tan60°=1.73  tan37°=0.75）。据此回答下题

小题1:请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（   ）

A．1个月

B．3个月

C．6个月

D．9个月

小题2:为使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射，那么在两幢楼间距不变的情况下，南楼的高度最高约为（   ）                  

A．20米

B．30米

C．40米

D．50米

答案

小题1:C  
小题2:B  

解析

试题分析：
小题1:二分日时太阳直射赤道，该地纬度为30°，可算出该地二分日时正午太阳高度=90°-30°=60°；这天正午南楼影长=69/tan60°=40米，即北楼一层从秋分日到次年的春分日约6个月时间正午晒不到太阳。选C正确。
小题2:要使北楼一层朝南房屋在正午时终年可见阳光，只要南楼影长在冬至日时小于40米即可。该地30N，冬至日正午太阳高度=90°-30°-23.5°=36.5°，设南楼高为L，则L≤40*tan36.5°=40*0.75=30米。选B正确。