演绎式探究--探索宇宙：（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F引＝k ，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k＝6. - 初中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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演绎式探究--探索宇宙：
（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小F_引＝k

，其中m₁、m₂分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k＝6.67×10^-11m³/（kg·s²）。可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变___________。
当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力。这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件。宇宙中的星体也是如此：
子星绕母星（卫星绕行星、行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小F_心＝ m

，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）。并且，向心力的大小等于母星对它的引力F_引。
（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式。
（3）已知地球到太阳的距离为1.5×10¹¹m，一年为3.2×10⁷s，则太阳的质量为___________kg。