题目

题型：不详难度：来源：

（6分）汽车尾气是造成雾霾指数PM2.5升高的原因之一，某物理实验小组的同学们设计了如图所示的有害尾气排放检测电路，在一项针对某种有害尾气浓度进行的测试中，气敏电阻的阻值随有害尾气浓度变化的部分数据如下表所示，已知电源电压12V恒定不变，R₀为定值电阻，R为气敏电阻．

有害气体浓度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）测试过程中，当电压表示数为7V时，电流表读数为1A，求电阻R₀的阻值；
（2）当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，求电压表的示数（结果保留一位小数）；
（3）当电路消耗的总功率为18W时，有害尾气浓度是多少．

答案

（1）定值电阻R₀两端电压U₀=U－U_R= 12V－7V=5V，电阻R₀= U₀/I=5V/1A=5Ω；（2）通过电路中的电流I′=U/（R₀+R）=12V/（5Ω+2Ω）=12/7A，电压表的示数U′= I′R=12/7A×2Ω≈3.4V；（3）当电路消耗的总功率为P=18W时，则电路中的总电阻，气敏电阻的阻值R′=R_总－R₀=8Ω－5Ω=3Ω，由表知有害尾气浓度是10%Vol。

解析

试题分析：由图可知：定值电阻R₀与气敏电阻R串联，电源电压U=12V，电压表所测电压为R两端电压，则（1）在测试过程中，当电压表示数为U_R=7V时，电流表读数为I=1A，定值电阻R₀两端电压U₀=U－U_R= 12V－7V=5V，电阻R₀= U₀/I=5V/1A=5Ω；（2）当这种有害尾气浓度增大到15%Vol时，由表知气敏电阻R=2Ω，则通过电路中的电流I′=U/（R₀+R）=12V/（5Ω+2Ω）=12/7A，电压表的示数U′= I′R=12/7A×2Ω≈3.4V；（3）当电路消耗的总功率为P=18W时，则电路中的总电阻，气敏电阻的阻值R′=R_总－R₀=8Ω－5Ω=3Ω，由表知有害尾气浓度是10%Vol。