题目

题型：不详难度：来源：

某校科技小组的同学们用PTC元件（即半导体陶瓷材料）制作了一个电加热保温杯．常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃，并利用这种元件的特性设定保温温度为60℃．已知所用的PTC元件的阻值R_T随温度的变化关系如图甲，使用时PTC元件如图乙接入家庭电路中．

请回答下列问题：
（1）当温度为60℃时，电路中的电流是______mA，通电1min，PTC元件消耗的电能是______J．
（2）PTC元件的最大电功率是______W．
（3）保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是：当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率（即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等），温度保持不变．从图甲可以看出，①当它的温度高于60℃时，______，温度下降；②当温度低于60℃时，______，温度上升．因此保温杯中的水可以保持在60℃左右．

答案

（1）从乙图可知，电路中只有电阻R_r，
当温度为60℃时，由甲图可知电阻R_r=10KΩ=10000Ω，
而电源电压为U=220V，
∴电路中的电流为：I=

U

Rr

=

220V

10000Ω

=0.022A=22mA．
而t=1min=60s，
∴消耗的电能为：W=UIt=220V×0.022A×60s=290.4J．
（2）从乙图可知，PTC元件的最小电阻为30℃时的电阻，R_r小=2KΩ=2000Ω，
∴PTC元件的最大电功率为：P_最大=

U2

Rr小

=

(220V)2

2000Ω

=24.2W．
（3）①当温度达到60℃时，PTC元件发热功率等于散热功率，温度保持不变．
从图甲可以看出，当它的温度高于60℃时，PTC元件的电阻R_r增大，由公式P=

U2

R

可知PTC元件发热功率变小，发热功率小于散热功率，温度下降；
②从图甲可以看出，当它的温度低于60℃时，PTC元件的电阻R_r减小，由公式P=

U2

R

可知PTC元件发热功率变大，发热功率大于散热功率，温度上升；因此保温杯中的水可以保持在60℃左右．
故答案为：（1）22；290.4．
（2）24.2．
（3）PTC元件的电阻R_r增大，由公式P=

U2

R

可知PTC元件发热功率变小，发热功率小于散热功率；PTC元件的电阻R_r减小，由公式P=

U2

R

可知PTC元件发热功率变大，发热功率大于散热功率．