题目

题型：海南省中考真题难度：来源：

下表是某品牌电热水壶的主要技术参数。（设电阻不随温度而变化）
（1）求电热壶正常工作时的电流。
（2）该电热壶只有一个发热电阻R，请你利用一个定值电阻R₀，一个开关S对该电热壶进行改装，使它还具备保温功能。 画出改装后的电路图。
（3）要使电热壶保温时发热电阻R的功率为额定功率的1/9，R₀的阻值应为多大？
（4）在改装后的电路中若再接入一个电阻R₁使电路消耗的功率最大，请算出R₁＝160Ω时电路的最大功率。

答案

解：
（1）电热壶正常工作时的电流为 I＝P／U＝1210W／220V＝5.5A （2）改装后的电路图为：（3）电热壶的电阻为：R＝U²／P＝（220V）² ／ 1210W＝40Ω
当实际功率为额定功率的1/9时，实际电压为U_实
由（U_实／U_额）²= P_实／P_额 即 （U_实／U_额）²= 1/9 P_额／P_额 = 1/9
解得U_实 = 1/3U_额 则R₀两端电压为U = 2/3 U_额
由串联分压关系U_实／U₀ = R_实／R₀ 得(R₀ = U₀ R／U_实 = 2/3 U_额 × 40) ／(1/3 U_额 ) = 80Ω
（4）当开关s闭合、R₁与R并联时电路消耗的功率最大
P₁＝U²/R₁＝(220V)²/160Ω＝302.5 W
P_大＝P_额+P₁＝1210 W+302.5 W＝1512.5 W （或）并联时总电阻为：
R_并 =（R₁ R）／（R₁+ R）=（160Ω×40Ω）／（160Ω+40Ω）= 32Ω
最大功率为：P_大 = U ²／R_并= （220V）² ／32Ω = 1512.5 W