题目

题型：北京中考真题难度：来源：

如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R_A的电功率为P_A；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表的示数U₂为2V，电流表的示数为I₂，电阻R_B的电功率为P_B；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R₂的电功率为8W。已知：R₁:R₂=2:1，P₁:P_B=1:10，U₁:U₂=3:2。求：
（1）电源两端的电压U；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）电阻R_A的电功率P_A。

答案

解：
当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图甲所示；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图乙所示；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图丙所示。

（1）已知： U₁∶U₂=3∶2，R₁∶R₂=2∶1由图甲、乙得：U₁=I₁(R₁ + R₂ ) ，U₂=I₂ R₂
解得：=
已知：P₁∶P_B=1∶10
由图甲、乙得：P₁= I₁²R₁，P_B = I₂²R_B
解得：R₁ =R_B
由电源两端电压U不变 I₁(R₁+R₂+R_A) = I₂(R₂+R_B)
解得：R_A =9R₂
由图乙得：=，U₂=2V
解得：U=12V
（2）由图丙得：=解得：U₂"= 4V，P₂=8W，R₂ === 2Ω
（3）由U₁∶U₂=3∶2 解得：U₁=3V，U_A =U－U₁=9V，R_A=9R₂=18Ω。P_A==4.5W。