题目

题型：北京专项题难度：来源：

某一电饭锅，内部电路如图所示。R₁是加热电阻，阻值为48.4Ω；R₂是限流电阻，阻值为484Ω．煮饭时，接通电源（220V 50Hz）、闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．当锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合。S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．问：
（1）若接通电源后没有闭合开关S₁，那么电饭锅能将饭煮熟吗?为什么?
（2）在一个标准大气压下若用这种电饭锅烧水，则开关S₁的自动断电功能不起作用，这是为什么?
（3）在加热和保温两种情况下，电饭锅消耗的电功率之比是多少? 若电饭锅电能转化为内能的效率为84％，那么在一个标准大气压下将温度为20℃、质量为2.5kg的水烧开，至少需要多长时间?

答案

解：（1）不能，不闭合S₁，电饭锅只能处在保温状态电饭锅内食物的温度不超过80℃；
（2）在1标准大气压下，水的沸点是100℃，所以S₁自动断电功能不起作用；
（3）加热和保温电饭锅消耗的电功率之比： P_加热/P_保温= （U²/R₁）/[U²/（R₁＋R₂）]=（R₁＋R₂）/R₁=（48.4Ω＋484Ω）/48.4Ω=11/1，
一个标准大气压下，将水烧开须吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，所以Q_放=Q_吸/η=8.4×10⁵J/84%=10⁶J，由Q_放=U²t /R₁得：需要时间：t= Q_放R₁/U²=10⁶J×48.4Ω/（220V）²=10³s。