题目

题型：宣武区二模难度：来源：

如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为4：3；当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：4．在后一种情况下的全部通电时间内，电阻R₁与R₃产生的热量之比为______．

答案

当开关S₁、S₂都闭合时，因为电压表V₁、V₂示数之比为4：3，根据串联分压原理可知：R₁：R₂=1：3…①；
当开关S₁闭合，S₂断开时，因为两表示数之比为5：4，所以（R₂+R₃）：R₁=4：1…②；
①②联立可解得：R₁：R₃=1：1．
根据Q=I²Rt可知，当电流、通电时间相同时，产生的热量Q与电阻R成正比，
所以当R₁与R₃串联时，产生的热量Q₁：Q₃=R₁：R₃=1：1．
故答案为：1：1．