题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图是我国西部某地区风力发电的外景，下表给出了在不同风速下一台风车获得的能量．


（1）若某时间内风速为10 m／s，一台风车工作1小时所产生的电能供8只“220 V  100 W”灯泡正常工作6h，求这台风车发电的效率．
（2）若此地年平均风速为15 m/s，50台这样的风车一年（工作时间按3000 h计算）获得的风能相当于完全燃烧多少千克煤？（煤的热值为3×10⁷ J/kg）
（3）若风速为v，该地区空气密度为ρ，风车的轮叶转动时可以形成半径为r的圆面，则t秒钟有多少千克的空气流冲击风车轮叶转动形成的圆面？

答案

（1）6%。（2）2.16×10⁶。（3）m=ρvtπr²。

解析

试题分析：（1）由表知当风速为10 m／s时1s内获得的能量为8×10⁴J，一台风车工作1小时所产生的电能W₁₀=3600×8×10⁴J=2.88×10⁸J，8只功率P="100" W的灯泡正常工作t=6h=21600s消耗的电能W=8Pt=8×100W×21600s=1.728×10⁷J，该风车发电的效率。（2）由表知当风速为15 m／s时1s内获得的能量为12×10⁴J，50台风车工作1年所产生的电能W₁₅=50×3000×3600×12×10⁴J=6.48×10¹³J，煤的热值q=3×10⁷ J/kg，完全燃烧放出的热量Q=W₁₅=50×3000×3600×12×10⁴J=6.48×10¹³J，则所需燃烧煤的质量m=Q/q=6.48×10¹³J/3×10⁷ J/kg=2.16×10⁶kg。（3）由题意可知：风车的轮叶转动时可以形成半径为r的圆面的面积S=πr²，风速为v，t秒内流过空气的长度l=vt，流过空气的体积V="Sl=" vtπr²，流过空气的质量m=ρV=ρvtπr²。