题目

题型：锡山区一模难度：来源：

空气能热水器是通过吸收空气中的热量来制造热水的“热量搬运”装置．其工作原理是：空气能热水器在工作时，吸收空气中的能量为Q，消耗的电能为W，通过热交换使水吸收的热量为Q_吸，即Q_吸=Q+W，所以它的热效率（的值）可以达到300%～500%．已知某型号空气能热水器的热效率是400%，电功率为1400W，当用此热水器将100kg的水从15℃加热到55℃时[水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），干木柴的热值为1.2×10⁷ J/（kg•℃）]．
求：
（1）水吸收的热量；
（2）水吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的干木柴所放出的热量；
（3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间．

答案

已知：某型号空气能热水器的热效率是η=400%，电功率为P=1400W，水的质量m=100kg，水的初温t₀=15℃，末温t=55℃，水的比热容为c=4.2×10³J/（kg•℃），干木柴的热值为q=1.2×10⁷ J/（kg•℃）
求：（1）水吸收的热量Q_吸=？；
（2）燃烧干木柴的质量m′=？；
（3）空气能热水器完成上述加热过程所用的时间t=？

（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（55℃-15℃）=1.68×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
∵Q_放=mq，
∴需要的干木柴质量：
m′=

Q放

q

=

1.68×107J

1.2×107J/kg

=1.4kg；
（3）∵η=

Q吸

Q放

，
∴电热水器放出的热量：
Q_放=

Q吸

η

=

1.68×107J

400%

=4.2×10⁶J，
∵W=Q=Pt
∴空气能热水器完成上述加热过程所用的时间：
t=

W

P

=

Q放

P

=

4.2×106J

1400W

=3×10³s，
答：（1）水吸收的热量为1.68×10⁷J；
（2）需要完全燃烧1.4kg干木柴；
（3）空气能热水器用时3×10³s．